Орнамент в круге из геометрических фигур простые. Центр одаренных детей

Вам необходимо выполнить орнамент в круге? Есть несколько способов того, как это сделать. Первый и самый распространенный — с помощью чертежных инструментов. Кроме того, можно взять трафареты или выполнить их самостоятельно. В этом случае достаточно разделить окружность на четыре части. Если вы владеете азами рисования на компьютере, можете воспользоваться ПК. Каждый метод имеет свои преимущества. Изучите их и выбирайте понравившийся.

Сферы применения центрического узора

Орнамент в круге может потребоваться, если вы занимаетесь каким-либо видом художественного творчества. Такие сюжеты хорошо подходят для платков в технике батика, или подносов, стульев, столов и многих других декоративных изделий. Все, что имеет форму круга, эффектно декорируется центрическим узором.

Конечно, можно найти готовые образцы орнаментов, но большинство из них выполнено на компьютере. Такие рисунки получаются очень красивыми, но и слишком сложными, особенно для новичков. Во-первых, нелегко будет перевести такую схему на дерево или ткань, а во-вторых, трудно выполнить ее цветом. Так что лучше построить свой узор, соответствующий уровню подготовки и опыта.

Рисунок в круге: орнамент

Любая сложная форма, вписанная в окружность, всегда выглядит лаконичной и гармоничной. Круг — это символ единства, замкнутости внутри определенного пространства. Узор может быть любым — состоящим из лепестков, линий, окружностей, животных, звезд, букв, текста. Орнамент можно построить только с помощью циркуля, пользуясь трафаретами, в том числе специальной линейкой — спирографом, позволяющей нарисовать затейливые переплетения линий без сложных геометрических построений. Очень красивым и оригинальным может быть компьютерный орнамент в круге. Картинки из статьи наглядно это демонстрируют. Главное — изучить принцип построения, выбрать доступный понравившийся способ и пробовать создать изображение своими руками.

в круге

Такой узор проще всего строить с помощью чертежных инструментов — циркуля и линейки. Школьники выполняют эти задания на уроках черчения и рисования. Метод достаточно доступен и прост.

Геометрический орнамент в круге выполняется так:

1. Делаете окружность необходимого размера.
2. Делите ее на соответствующее количество частей.
3. По осям с помощью циркуля размечаете вспомогательные линии, выполняете сам узор.
4. Заполняете цветом.

Растительные мотивы

Самый простой способ, которым можно сделать подобный узор, — это рисование по трафарету. Такой вариант удобен тем, что вы делаете композицию из сложных объектов один раз, а потом только обводите готовые контуры.

Итак, растительный орнамент в круге выполняется следующим образом:

1. Составляете мотив из одного или нескольких элементов. Лучше сразу вписывать его в сектор нужного размера.
2. Выполняете трафарет, вырезая нужный контур внутри листа бумаги или так, чтобы обводить внешний абрис объектов.
3. Чертите окружность и делите ее на нужное количество частей.
4. По проведенным осям располагаете трафареты и обводите их.
5. Выполняете орнамент в цвете.

Как сделать узор с помощью спирографа

Это приспособление похоже на трафаретную линейку. Оно представляет собой прямоугольник, в котором выполнены два круглых отверстия. У меньшего на внутренней поверхности расположены 96 зубчиков, а у большего - 105. К этому прилагаются разного диаметра зубчатые колесики с дырочками внутри, а также трафареты в виде ромба, треугольника, квадрата, звезды, восьмигранника. Могут присутствовать дополнительные варианты: дельфин, акула, бабочка, бантик, ёжик, кот, крестик и круглый транспортир.

Смысл работы заключается в следующем:

1. Берете плотную бумагу и цветные ручки.
2. Вкладываете, например, обычный круглый трафарет в одно из отверстий основы так, чтобы зубчики вошли в зацепление.
3. Ручку вставляете в отверстие трафарета и начинаете плавно передвигать его по окружности, пока рисунок не замкнется.
4. Меняете цвет стержня.
5. Вставляете его в следующее отверстие маленького трафарета. Действия повторяете. Получается новая часть изображения.

Вариантов узоров - огромное количество. Главное — экспериментировать. У детей такое развлечение стимулирует творческое мышление, а у взрослых успокаивает нервную систему.

Симметрия относительно окружности

В курсе начертательной геометрии встречается понятие сложных например, относительно окружности. Она также называется инверсией. Такой метод позволяет построить оригинальный орнамент в круге или за его пределами по кольцу. Здесь за основу берется понятие отражения, а не одинаковость объектов.

Инверсия позволяет перенести точки линий узора, находящегося внутри круга, симметрично за его пределы и наоборот. При этом прямые линии могут стать скругленными, а расстояния не будут равными. Выстраивание таких орнаментов впечатляет и поражает воображение, выводя за рамки привычных представлений о симметрии.

Использование компьютерных программ

Любой орнамент в круге проще всего построить в специальном графическом редакторе. Оптимальным и простым в работе является Corel Draw. Он позволяет выстраивать множество примитивов, то есть объектов простой геометрической формы, которые описываются параметрами контура и внутренней заливки.

Сделать обычный узор внутри круга можно по такой схеме:

1. Из любых геометрических фигур составляете композицию в виде вертикальной линии или сектора круга.
2. Группируете все объекты в одно целое.
3. Копируете все и вставляете нужное количество раз.
4. Применяете функцию, которая позволяет распределить объекты по окружности через одинаковый угол.

Орнамент готов. Возможно, он получится таким, каким вы не предполагали его увидеть. Сложные математические законы способны моделировать непредсказуемые изображения.

Кроме того, с помощью специальных DDU-макросов к этой программе, разработанных для изучения геометрии, можно выполнить, например, симметрию относительно окружности. В этом случае вы будете получать математически правильные, гармоничные узоры из причудливых пересечений линий, завитков, групп окружностей. Построить такие орнаменты вручную невозможно. Математические методы создания изображений на компьютере дают огромные возможности для изучения всевозможных узоров.

Итак, вы поняли, что сделать собственный орнамент в круге несложно. Выбирайте удобный способ и воплощайте свои идеи на бумаге.

МОУ «Ломоносовская СОШ №3»

Творческий проект

Геометрия орнаментов

Секция: математика

Владислав Скоморохов, 10А класс

Руководитель проекта: Торопова Елена Владимировна,

Учитель математики

Искусство орнамента содержит

в неявном виде наиболее древнюю часть

известной нам высшей математики.

Герман Вейль

2013 год

1. Введение

2. Цели и задачи проекта

3. Теоретическая часть

3.2. Геометрия в орнаменте

3.3. Бордюры

4. Практическая часть

5. Заключение

1. Введение

Орнамент – узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов. Орнамент издревле предназначался для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и т. д.), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных). У первобытных народов использовался для украшения самого человеческого тела (раскраска, татуировка). Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет или акцентирует архитектонику предмета, на который он нанесён.

Происхождение орнамента доподлинно неизвестно. В нём запечатлено эстетическое осмысление деятельности человека, творчески преобразующей, упорядочивающей природу, или религиозное содержание. В орнаменте, особенно в народном творчестве, где он имеет самое широкое распространение, запечатлелось фольклорно-поэтическое отношение к миру. Ритмическая правильность обобщённых мотивов орнамента была одним из ранних способов художественного освоения мира, помогающим осмыслить упорядоченность и стройность действительности.

Возникновение орнамента уходит своими корнями вглубь веков. Впервые его следы запечатлены в эпоху палеолита. В культуре неолита орнамент достиг уже большого разнообразия форм и стал доминировать. Со временем орнамент теряет своё господствующее положение и познавательное значение, сохраняя, однако, за собой важную упорядочивающую и украшающую роль в системе пластического творчества. Каждая эпоха, стиль, последовательно выявившаяся национальная культура вырабатывали свою систему; поэтому орнамент является надёжным признаком принадлежности произведений к определённому времени, народу, стране.

Орнаменты составляются из геометрических и природных форм. Комбинируя плавно и соразмерно всевозможные прямые и кривые линии в различных положениях, художник, благодаря своему развитому вкусу, производит всеми нанесенными на предмет добавлениями несравненно большее впечатление, чем оно получилось бы от созерцания простой, чуждой всяких украшений вещи.

2. Цели и задачи проекта

1. Познакомиться с видами орнаментов

2. Изучить геометрические основы построения орнаментов (бордюров)

3. Научиться с помощью геометрических преобразований (параллельный перенос, симметрия, поворот) составлять простейшие орнаменты, используя компьютерную программу Paint.

3. Теоретическая часть

3.1. Основные виды орнаментов

Основными классификационными признаками орнамента служат его происхождение, назначение и содержание. С учетом всего этого, орнаментальные формы можно объединить в следующие группы, или виды.

Геометрический орнамент. Первоначально этот орнамент возник благодаря слиянию технического и символического орнаментов, образовав более сложные комбинации изображений, лишенных конкретного повествовательного значения. Элементами геометрического орнамента могут быть такие геометрические фигуры как прямая линия, овал, прямоугольник, треугольник, точка, ромб, звезда, ломаные зигзагообразные линии. Отказ от сюжетной основы в этом виде орнамента позволил акцентировать внимание на строгом чередовании отдельных природных мотивов. Ведь любая геометрическая форма – это изначально существующая природная форма, предельно обобщенная и упрощенная.

Растительный орнамент. Это самый распространенный орнамент после геометрического, для него характерны свои излюбленные мотивы, причем последние различны в разных странах, в разные времена. Растительный орнамент, по сравнению с другими его видами, представляет наибольшие возможности для создания разнообразных мотивов, приемов исполнения, для оригинальной трактовки формы.

Растительный орнамент использует многочисленные формы растений: листья, цветы, плоды, взятые вместе или по отдельности. Это художественная переработка разнообразных форм растительного мира.

Каллиграфический (эпиграфический) орнамент. Этот орнамент составляется из отдельных букв или элементов текста, выразительных по своему пластическому рисунку и ритму. Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в Китае, Японии, Иране и ряде арабских стран, использовалось и в Древней Руси, играя наряду с собственно орнаментикой заметную роль в декорировке различных изделий декоративно-прикладного искусства.

Фантастический орнамент. В основе этого вида орнамента лежат изображения воображаемого, чаще символического содержания. Особенное распространение фантастический орнамент с изображением сцен из жизни сказочных животных получил в странах Древнего Востока (Египта, Ассирии, Китая и Индии). В эпоху средневековья он приобрел особую популярность в связи с религиозными запретами (в странах Западной Европы, в Византии эпохи иконоборчества, в мусульманских странах Ближнего и Среднего Востока).

Пейзажный орнамент. Главные объекты этого орнамента – самые разнообразные мотивы: горы, деревья, скалы, водопады, часто в сочетании с архитектурными мотивами и элементами животного орнамента. Особенно большое развитие получил в декоративно-прикладном искусстве Японии и Китая.

Животный орнамент. Построен на изображениях птиц и зверей с различной степенью стилизации: как близких к реалистическим, так и условных. В последнем случае орнамент несколько приближается к фантастическому.

Предметный орнамент. Возник в античном Риме и широко использовался во все последующие эпохи. Содержание предметного орнамента составляют изображения военной геральдики, предметов быта, атрибутов музыкального и театрального искусства.

3.2. Геометрия в орнаменте

Анализируя некоторые орнаменты, можно наблюдать примеры применения в них геометрических построений. Например, деление окружности на равные части, сопряжения, применение циклоид, параллельных астроид и завитков.

Изучая орнаменты от самых древних до современных, можно заметить, что с течением времени менялось их содержание, но композиционный строй, его ритмическая основа оставались неизменными. В композиции орнамента присутствует математическая основа. Особую роль играют симметрия и разбиение плоскости на равные фигуры. Преобладающее большинство орнаментов построено на основе строгой математической логики.

Перечислим виды геометрических орнаментов, ограничиваясь главным и идя от простого к сложному. Приведенные нами примеры немногочисленны, и их легко умножить.

Прежде всего назовем точку, которая мало значит сама по себе, но при повторении дает декоративный эффект, успешно использованный в искусстве Ирана и в китайских изделиях Танского периода.

Затем идет линия или лента, широко применявшаяся для того, чтобы разграничить отдельные мотивы. Линию можно увидеть и в доисторических орнаментах и на греческих вазах (геометрический и классический стили).

Вязь характерна для искусства ислама, однако мы находим ее также в орнаментах самых разных стран. Вязь строится по принципу чередования зеркально - симметричных завитков. Напомним, что мотив плетенки встречается уже в древневосточном и греческом искусстве; в средние века вязь является излюбленным мотивом в книжной миниатюре, в некоторых романских орнаментах.

Меандр - изломанная под прямым углом лента - использовался и на греческих вазах геометрического стиля, и в искусстве Древней Мексики, и на

японских тканях. (Получил свое название от извилистой реки Меандр, в Малой Азии). Изгибы волнистых линий представляют собой тот же принцип меандра, только лишенный своей Геометрической четкости.

Квадрат, прежде всего, ограничивает поверхности, заполненные мотивами, как мы это видим, например, на кессонированных потолках эпохи Возрождения.

Ромб можно увидеть на множестве доисторической гончарной посуды и на китайских бронзовых изделиях периода Шан; он также служит для ограничения декорируемых поверхностей. То же можно сказать и о шашечном орнаменте, который широко используется в узорах тканей со времен Древнего Египта вплоть до современного искусства.

Треугольник служит орнаментальным мотивом для мозаичных полов и для тканей.

Шестиугольник и восьмиугольник, и их сочетания широко воспроизводились в декоративном искусстве стран ислама.

Среди кривых линий назовем в первую очередь синусоиду, волнообразную ленту, которая встречается как обрамление и в романском, и в китайском искусстве.

Спираль снискала большой успех и огромное распространение; она характерна для Эгейской, а затем и для микенской культур.

Часто и в самых разных странах применяется мотив круга, использовавшийся как собственно орнаментальный элемент, например на кипрских гончарных изделиях, так и для ограничения поверхности, заключающей в себе другие мотивы, как, например, на японских гербах.

Весьма своеобразными деталями некоторых орнаментов, например в Китае, являются элементы, называемые веревочными орнаментами. Они действительно напоминают фигуры, которые получаются при переплетении веревок. Некоторые из них представляют собой извилистое кольцо, обычно разделенное осью симметрии на две почти одинаковые части - левую и правую.

3. Бордюры

Линейные орнаменты называются бордюрами.

БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте. Бордюры используются в настенных росписях, в чугунном литье для оград, мостов, набережных. Рисунки в виде бордюров наносятся на ткани, мебель, обои и т.д.

Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой, и центральная симметрия.

Математические принципы построения бордюров:

Для создания бордюров - линейных орнаментов - используются следующие преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная (осевая) симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная (осевая) симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная) симметрия.

Всего существует семь типов симметрии бордюров:

а) В простейшем случае симметрия бордюра полностью исчерпывается переносной симметрией вдоль оси.

б) Бордюры обладают наряду с переносной также зеркальной симметрией. Здесь ось переноса является также осью симметрии.

в) У бордюров ось переноса является осью скользящего отражения.

г) Бордюры имеют вертикальные оси симметрии. Эти оси изображены на рисунке в виде отрезков прямых, перпендикулярных к оси переноса.

д) Бордюры обладают переносной симметрией и поворотной симметрией (центральной).

е) Бордюры обладают переносной симметрией, центральной симметрией и осевой симметрией относительно вертикальной оси.

ж) Бордюры, основанные на комбинировании зеркальных отражений. Такие бордюры имеют наряду с вертикальной также горизонтальные оси симметрии.

Рисунок бордюра получается, когда мы начинаем геометрически перемещать его элемент. Любой бордюр может быть совмещен сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров используются, кроме параллельного переноса, симметрия относительно прямой и центральная симметрия (симметрия относительно точки).

Для построения линейных орнаментов (бордюров) нужно начать с построения его ячейки: также придумывают узор (трафаретку), потом с помощью параллельного переноса переносят узор на длину вектора (направленного отрезка) влево или вправо во столько раз, сколько нужно.

4. Практическая часть

Основная задача практической части проекта - разработка орнаментов на основе геометрических преобразований, описанных выше. Все рисунки выполнены с помощью компьютерной программы Paint с использованием команд

«Рисунок» → «Отразить/повернуть» → «Отразить слева направо», «Отразить сверху вниз», «Повернуть на угол…»

Орнамент первого типа. Для его построения рисуем фрагмент, затем используем параллельный перенос.

Орнамент второго типа. Используем параллельный перенос и осевую симметрию (относительно горизонтальной оси).

Орнамент третьего типа. Используется композиция преобразований: осевая симметрия фрагмента относительно горизонтальной оси, параллельный перенос «нижней» части орнамента на вектор ā/2, параллельный перенос получившегося рисунка на вектор ā.

Орнамент четвёртого типа. Фрагмент отображается относительно вертикальной оси, затем осуществляется параллельный перенос получившегося рисунка.

Орнамент пятого типа. Композиция центральной симметрии и параллельного переноса.

Орнамент шестого типа. Композиция центральной симметрии, симметрии относительно вертикальной оси и параллельного переноса.

Орнамент седьмого типа. Композиция осевых симметрий относительно горизонтальной и вертикальной осей и параллельного переноса.

5. Заключение

Проведённая работа помогла изучить и систематизировать процедуру построения орнаментов (бордюров), которую коротко можно описать в виде следующего алгоритма:

1. Рисуется фрагмент орнамента. Это может быть законченный элемент в виде цветка, ветки, завитка, или его часть - половина, четверть. Например, половина бабочки или четверть ромба.

2. Полученный фрагмент отображают с помощью одного из следующих геометрических преобразований: осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос. Возможно использование композиции нескольких преобразований.

3. Полученный более сложный фрагмент с помощью параллельного переноса «распространяют» на необходимую длину.

Семь основных способов построения бордюров позволяют получить несколько различных композиций, основанных на использовании одного фрагмента, создавая тем самым неограниченные просторы для творчества.

Использование орнаментов в быту, различных ремёслах, живописи, архитектуре делает окружающие нас предметы ярче и выразительнее, расцвечивает их новыми красками, привлекает внимание, давая повод для осмысления и понимания красоты и гармонии. Кроме бордюров существуют и другие виды орнаментов, но это - тема для новых исследовательских работ.

А эта работа увлекла нас настолько, что захотелось создавать новые и новые орнаменты. И вот что у нас получилось.

Орнаменты, созданные в компьютерной программе MicrosoftOfficeWord

Орнамент «Треугольники»

Орнамент «Солнышко»

Орнаменты, созданные в компьютерной программе Paint

Орнамент «Полукруги»

Орнамент «Фантазия»

Орнамент «Геометрический»

Орнамент «Морской»

Орнамент «Греческий»

Орнамент «Завиток»

Орнамент «Цветочный»

Орнамент «Бабочки»

Орнамент «Весенний»

Орнамент «Тюльпаны»

6. Список использованных ресурсов

1. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9 классы. М., «Просвещение», 20011

2. А.П. Степанова. Теория орнамента. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2011

3. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. Геометрия: красота и гармония. Волгоград, «Учитель», 2007

4. М.В. Величко. Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся. Волгоград, «Учитель», 2008

5.7. http://library.fentu.ru/book/arhid/osnovkompoz/62__.html

6. Компьютерные программы

6.1. MicrosoftOfficeWord

Искусство орнамента очень древнее. Возникло оно в эпоху палеолита. Орнаментальные изображения доставляют эстетическое наслаждение, оказывающее сильное воздействие на человека, вызывают цепочки ассоциаций, позволяющие понимать и ценить произведение.Основной закономерностью орнамента является периодическая повторяемость мотива. Для орнамента характерны так же перевод реальных форм и предметов в условные орнаментальные изображения, высокая степень декоративного обобщения, отсутствие воздушной перспективы (плоское изображение).

Орнамент всегда широко применялся в качестве декоративного оформления изделий, необходимых людям в быту и практической деятельности. Он составляет основу декоративно-прикладного искусства. Без орнамента не обходятся в изделиях художественных промыслов, керамике, текстиле.

Все орнаментальные рисунки по их изобразительным возможностям подразделяют на три вида: орнамент изобразительный , включающий в себя конкретный рисунок человека, животных, растений, пейзажные или архитектурные мотивы, рисунок предметов неживой природы или сложную эмблему;
орнамент неизобразительный , образованный из геометрических элементов, абстрактных форм, лишенных конкретного предметного содержания;
орнамент комбинированный , представляющий собой сочетание изобразительных мотивов или отдельных элементов, с одной стороны, и абстрактных форм – с другой.

Орнамент классифицируют 1. по изобразительным мотивам: растительный,геометрический, анималистический, антропологический, каллиграфический,фантастический, астральный и т.д.

2.По стилевой принадлежности: античный, готический, барочный и т.д.

3.По народной принадлежности: украинский, белорусский, греческий и т.д.

4.По изобразительной форме:плоскостной, рельефный(небольшое возвышение), контрельефный(небольшое углубление внутрь).
Характеристика орнаментов по изобразительным мотивам.

Первичной формой орнамента является технический орнамент, возникший в результате трудовой деятельности человека (фактура изделий из глины, обработанных на гончарном круге, рисунок простейших клеток в ткани, спиралеобразные витки, получаемые при плетении веревок).

Технический орнамент

Символический орнамент возник и сформировался на основе изображений животных, людей, орудий труда в наскальных рисунках, на ткани. Эволюция условных изображений привела к тому, что орнаментальные образы зачастую представляют собой символы. Появившись в Древнем Египте и других странах Востока, символический орнамент и сегодня играет важную роль, например, в геральдике (изображение серпа и молота, двуглавый орел и др).Геометрический орнамент сформировался на основе технического и символического орнаментов. В нем всегда делается акцент на строгом чередовании ритмических элементов и их цветовых сочетаний. Первооснова практически любой геометрической формы – реально существующая форма, до пределов обобщенная и упрощенная (греческий меандр-волна, круг – солнце и т.п.)

Растительный орнамент-самый распространенный после геометрического. Для него характерны свои излюбленные мотивы, различные для разных стран в разные времена. Если в Японии и Китае любимое растение – хризантема, то в Индии – боб, фасоль, в Иране – гвоздика, в России – подсолнух, ромашка. В раннем средневековье особенно популярны были виноградная лоза и трилистник, в период поздней готики – чертополох и плод граната, во времена барокко – тюльпан и пион. В 18 веке “властвует” роза, модерн выдвинул на передний план лилию и ирис. Растительный орнамент имеет наибольшие возможности в части разнообразия используемых мотивов, приемов исполнения. В одних случаях мотивы трактуются реалистично, объемно, в других – более стилизованно, в условной плоскостной форме.

Каллиграфический орнамент составляется из отдельных букв или элементов текста, выразительных по своему пластическому рисунку и ритму. Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в таких странах, как Китай, Япония, арабских странах, в определенном смысле заменяя собой изобразительное искусство.

В основе фантастического орнамента лежат выдуманные изображения, чаще символического и мифологического содержания. Особенное распространение фантастический орнамент с изображениями сцен из жизни животных получил в странах Древнего Востока (Египте, Ассирии, Китае, Индии, Византии). В эпоху средневековья фантастический орнамент был популярен в связи с тем, что религия запрещала изображение живых существ.

Астральный орнамент утверждал культ неба. Основными его элементами были изображения неба, солнца, облаков, звезд. Наибольшее распространение он получил в Японии и Китае.

Пейзажный орнамент особенно часто использовался и используется на текстильных изделиях производства Японии и Китая.

В животном (анималистическом) орнаменте возможны как реалистические, так и более условные, стилизованные изображения птиц, зверей и т.д. В последнем случае орнамент в известной степени приближается к орнаменту фантастическому.

Предметный , или вещный орнамент возник в античном Риме и в дальнейшем широко использовался в эпоху Возрождения, во времена барокко, рококо, классицизма. Содержание предметного орнамента составляют предметы военной жизни, быта, музыкального и театрального искусства.

Антропоморфный орнамент в качестве мотивов использует мужские и женские стилизованные фигуры или отдельные части тела человека.

Характер орнамента зависит также от национальных образов , представлений, обычаев и т.п. Например, орнамент украинцев совершенно отличен от орнаментальных форм арабов.

Украинский орнамент

Арабский орнамент

Арабеска от фр. arabesque – арабский) – европейское название орнамента средневекового искусства мусульманских стран. В основе арабески, построенной по геометрической сетке – принцип бесконечного пространственного развития повторяющихся групп орнаментальных мотивов. Арабеска отличается многократным ритмическим наслоением однородных форм, что создает впечатление запутанного прихотливого узора.

Совокупность орнаментов, их обусловленность материалом и формой предмета, а также ритм образуют тот декор, который является неотъемлемым признаком определенного стиля. Стиль в искусстве какой-либо эпохи – это исторически сложившееся единство образной системы, средств и способов художественной выразительности. Основу любого стиля составляет единообразная система художественных форм, порожденных идейной и методологической общностью, возникшей в определенных социальных и экономических условиях. При формировании образной системы нового стиля орнамент входит в число наиболее важных составляющих его элементов и находится в числе тех средств художественной выразительности, которые позволяют безошибочно определять принадлежность к данному стилю какого-либо архитектурного памятника или произведения декоративно- прикладного искусства.

По стиливым особенностям орнамент бывает античный, готический, византийский, барочный и т.д

Готический орнамент

Орнамент эпохи Возрождения.

В период Средневековья орнаменты отличались фантастическими и сказочными рисунками, основанными на растительных и животных мотивах. Средневековый орнамент символичен. Природные мотивы трактуются условно и стилизованно. Простые прямолинейные геометрические формы переходят в плетеные криволинейные. Через выработанные декоративно-орнаментальные средства в Средние века опосредованно передавались внутренний мир, состояние и переживания человека, чего не было в древнем искусстве.

В эпоху Возрождения формируется светская гуманистическая культура, утверждающая ценность человеческой личности. В этот период искусство стремится к ясности и гармонии. В орнаментах широко используются мотивы аканта и дуба, виноградной лозы, тюльпана, расположенных на фоне растительных завитков и узоров. Кроме того, часто изображали животных и птиц в сочетании с обнаженным человеческим телом.

Орнамент стиля барокко строится на напряженных контрастах, резко противопоставляя земное и небесное, реальное и фантастическое, впрочем как и все искусство барокко. Орнаментика барокко отличается разнообразием и выразительностью форм, пышностью, великолепием и торжественностью. Для нее также характерны декоративность и динамика, преобладание криволинейных форм и асимметрии.

В начале XVIII в. стиль барокко трансформируется в стиль рококо. Орнамент приобретает легкость, воздушность, подвижность и живописность. Для него характерны ажурные, изогнутые, криволинейные формы, отсутствие ясной конструктивности (излюбленный мотив - раковина).

В период классицизма в конце XVIII в. происходит пересмотр идеалов античной эстетики. Орнамент вновь приобретает статичность и уравновешенность, ясность и четкость. Он состоит в основном из прямых линий, квадратов, прямоугольников, кругов и овалов, становится сдержанным по колорит.

В начале XIX в. господство классицизма завершается стилем ампир (от франц. empire - империя), который черпает свои художественные идеалы из искусства греческой архаики и императорского Рима. Орнаментике ампира присущи суровость, схематизм, строгость, торжественность и помпезность, а в качестве мотивов используются воинские доспехи и лавровые венки. Характерные цветовые сочетания: алый с черным, зеленый с красным, синий с ярко-желтым, белый с золотом.

Итак, орнамент каждого периода обнаруживает связь с духовной жизнью общества, архитектурой, декоративным искусством, отражает эстетику эпохи.

Орнаменты по характеру поверхности подразделяются на плоские и рельефные

Релефный орнамент

В особую группу объединяются те из них, в которых сочетаются рельеф и цвет. Своеобразие имеют рельефные узоры, например резьба по ганчу (среднеазиатская разновидность гипса). Традиция украшать жилища резным гипсом существует на территории Средней Азии с первых веков нашей эры.Прекрасные образцы такой резьбы можно увидеть в архитектурных памятниках Хорезма,Самарканда, Бухары.

Резьба по ганчу

Четко выраженный ритм, как и стилизация — основа всех орнаментов. Рапорт (мотив)-повторение одной и той же группы элементов в узоре.

Одно мотивным называют узор, в котором ритмически повторяется один и тот же мотив. Например, одно мотивным является знаменитый древнегреческий орнамент под названием «меандр».

Меандр

Часто встречается в орнаменте ритмическое повторение двух разных мотивов.

В зависимости от цели и назначения различают три вида орнамента, которые принято считать основными: ленточный, сетчатый и композиционно замкнутый.

Ленточный орнамент имеет вид ленты или полосы. Такой орнамент состоит из повторяющихся элементов и ограничен с двух сторон - сверху и снизу. Ленточный орнамент подразделяется на фриз, бордюр и кайму.

Геометрический орнамент

Геометрический орнамент формирует линейные, пространственные композиционные системы. Именно геометрический орнамент дает возможность постичь суть математического, рационального «объяснения» окружающего мира. Создавая разнообразные композиции, состоящие из центрических, квадратных, треугольных сегментов, художник опирался на исходные положения построения геометрического орнамента- математический расчет. Во главу угла ставилось число, которое в орнаментальной композиции кратно повторялось или выражало про-порциональное соотношение компонентов.

Основой геометрического орнамента являлась строгая последовательность и упорядоченность в использовании одних и тех же элементов. Чаще всего орнаментальные композиции, вводящие в себя геометрические элементы, выстраивались по законам симметрии. Однако встречались и более сложные варианты орнаментальных комбинаций, насыщенные растительными, тератологическими (звериными), гротескными сюжетами. Как правило, геометрические мотивы повторялись или чередовались, образуя непрерывный ритмический ряд единообразных сегментов.

Важной стороной изучения геометрического орнамента является не только выявление структуры и композиционных особенностей, но и раскрытие семантического толкования отдельных его составляющих.

Некоторые исследователи утверждают, что геометрический орнамент возник в первобытную эпоху и выражал некую абстрактную идею. Древний человек своеобразно отражал свои представления об окружающем мире с помощью знаков, изображаемых на различных бытовых предметах и на стенах пещер.

В первобытных орнаментальных композициях часто встречаются изображения геометрических фигур-символов: круга-солнца, квадрата- земли, треугольников-гор (или леса); спирали, выражающей идеи бес-конечности бытия, постоянного развития или вечного движения.

В каждой значимой культовой системе - языческой, христианской, буддийской, индуистской, мусульманской и других - появлялись собственные парадигмы, определявшие семантику геометрических фигур в орнаментальных композициях.

Хотя многие исследователи склонны видеть в геометрическом орнаменте проявление первобытно-общинных алгоритмов, каждая культура по-своему интерпретировала тот или иной знак.

Круг, не имеющий начала и конца, бесконечный и всеобъемлющий, являлся универсальным символом. Во многих традициях круг олицетворял солярный культ, представлял собой вселенское пространство, Космос. Иногда другие изображения - яйцо, черепаха, диск, часы - имели ту же смысловую нагрузку, отражали космогоническую сущность круга.

Основная функция круга (или шара) - символически изобразить небесные тела. В мировой художественной практике круг был непременным атрибутом египетского бога солнца Атона. Крылатый диск помещался над головой могущественного божества. Примером тому могут служить солнечная колесница Аполлона, колесницы индийских божеств. Перуанский бог Солнца изображался с лицом в виде золотого круга, китайской аналогии Неба. В христианском культе круг связан с понятием мира и бесконечности, небесного сияния, небесной сферы и т. п., у мусульман круг - это всевидящее око Аллаха.

Квадрат являлся основой орнаментального декора многих древних культур - Древней Индии, Америки, Китая, Греции; широко использовался мастерами-мозаичистами в Средние века. В соответствии с древними представлениями квадрат символизировал основы мироздания, т. е. четыре стороны света. Все углы квадрата (ромба) соотносились и с территориальными представлениями. Индейцы Северной Америки пуэбло, когда «указывали» направление, употребляли цветовое значение и направление, апеллируя при этом к квадратной форме. Квадрат (иногда прямоугольник) служил также обозначением пахотной земли, являясь ключевой фигурой земледельческого культа. Квадрат, заполненный внутри точками или линиями, обозначал у славянских племен засеянное поле. У китайцев прямоугольный блок «цзун» с отверстием внутри, как и узор из перекрещивающихся ромбов, символизировал богатую урожаем землю. В греко-римской традиции квадрат являлся символом Афродиты, воплощавшей женскую, плодородную силу.

Зигзагообразный и спиралевидный мотивы, часто встречавшиеся на бытовых и культовых предметах Греции, доколумбовой Америки, Китая, Индии, африканских племен условно обозначали либо море, либо молнию (у китайцев этот узор носил название «лэй вэнь»). Именно гроза (молния) символизировала появление Небесного дракона- покровителя воды и небесно-водных стихий. Спиралевидный орнамент являл собой как бы прототип движения некоторых небесных тел.

Появление треугольника связывали с магическим числом три или триединством понятий. В христианстве и иудаизме равносторонний треугольник вершиной вверх был знаком высшего божества. В средние века треугольник воспринимался как олицетворение Троицы: Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой. В древнекитайской традиции треугольник - почти всегда символ женского начала.

Одним из самых мистический и распространенных геометрических элементов по праву считался крест. До сих пор поражает воображение исследователей многообразие форм креста.

Разнообразные комбинации вышеперечисленных символов в искусстве орнамента подчас призваны раскрыть сакральный смысл предмета, его предназначение или применение. Но если рассматривать геометрический орнамент вне зависимости от его аллегорически- символического значения, то становится ясно, что художник часто преследовал чисто художественную цель - украсить предмет.

Мастера Древнего Египта (III тыс. до н. э. - VII в. до н.э.), кроме излюбленного стилизованного растительного декора, вплетали в канву орнамента и геометрические элементы - волнообразные линии, шашечный узор, сетки, точки. Интересен тот факт, что прототипом христианского креста, принятого коптской церковью в качестве своей эмблемы, был древнеегипетский анкх - символ бессмертия. В силу этнокультурных традиций, сложившихся в долине Нила, геометрические мотивы только дополняли основные композиционные решения.

В Индии в эпоху Гуптов (IV в. до н. э.) особую популярность приобрели орнаменты в виде чередующихся ромбов и кругов. С распространением буддийского культа храмы и культовые предметы стали украшаться розетками, вписанными в круги и квадраты. В керамических изделиях также появлялись геометрические мотивы, но вскоре их вытеснил растительный декор. Самыми примечательными были индийские ткани, украшенные всевозможными орнаментами, среди которых преобладали ромбы, квадраты, зигзаги.

Индейцы, населявшие территории Северной и Южной Америки (до XVIII в.), прославились керамическим ремеслом и ткачеством. Гончарные изделия, столь необходимые в повседневной жизни, декорировались всевозможными магическими символами - треугольниками, кругами, спиралями, зигзагами. Средневековых европейцев местные ткани поражали удивительной лаконичностью и сочностью узора. Орнаментальные композиции древних ацтеков, инков, майя, пуэбло, лакота и многих других отражали трепетное отношение к окружающему миру, запечатленному языком простейших геометрических фигур.
Особой красотой отличались орнаментальные построения Древней Греции (VII в. до н. э. - III в. н. э.). Меандр - зигзагообразный мотив - очевидно, олицетворял вечность движения, бесконечность повторения. Лента орнамента строго подчинялась форме, при этом не нарушалась целостность восприятия. Даже многокрасочные мозаичные полы отличались сдержанностью и простотой геометрических узоров. В искусстве мозаики греко-римским мастерам не было равных. Они искусно воспроизводили пространственную глубину так, что зрителю казалось, будто он идет по рельефному полу. Опыт античных художников был органически воспринят Византийской Империей (IV-XIV вв.).

Искусство нового времени , обращенное на изучение, переосмысление человека и окружающего мира, все реже прибегает к использованию чисто геометрических построений, хотя и не пренебрегает ими. Возвращение к геометрии происходит только в начале XX столетия.

Всеобщая механизация 20-30-х гг. подчинила орнамент прямым линиям и обратила внимание к красоте четких линий.

Описанные выше примеры свидетельствуют о том, что исторический орнамент - вплоть до 2-й половины XIX столетия - являлся продуктом индивидуального замысла художника-ремесленника и формировался по закону зрительного подобия отдельных фрагментов. Мастер стремился достичь эмоциональной выразительности, пренебрегая математической точностью: элементы могли быть разными по размеру, форме, иметь различный наклон. В искусстве XX в. геометрические элементы стали наноситься на предмет механическим путем. Как следствие подобного способа нанесения рисунка достигается абсолютная четкость и идентичность контуров всех элементов.

И древние, и современные мастера при нанесении рисунка, предположим на ткань, основывались на некоторых основополагающих законах построения орнамента. Хотя форма предмета изначально диктовала, как разместить орнамент, художники применяли несколько композиционных сеток.

Схемы построения геометрического орнамента и его классификация весьма разнообразны. Например, Ю. Я. Герчук приводит следующие варианты:
1) ритмический повтор (линейный и центрический);
2)зеркальная симметрия (зеркальная симметрия и/или поворот);
3)наложение нескольких элементов (создание сетки) .

Известный французский исследователь Анри де Моран проанализировал особенности сочетания элементов в геометрическом орнаменте. Исследователь делил геометрический орнамент на простые и сложные сюжетные (композиционные) структуры. Одним из простейших элементов де Моран называл точку, которая: активно применялась к декоративном искусстве иранского сасанидского искусства. Следующим этапом указана линия как основополагающая деталь композиционного построения. Принцип линейного построения широко применялся во всевозможных видах искусства и был популярен как на Средиземноморье, так и на западных и восточных землях. Важно отметить, что линия сама по себе не являлась в понятии де Морана самостоятельной составляющей орнамента, но обогащенная чередующимися элементами становится значимым элементом. Следующими этапами развития геометрического орнамента исследователь называл зигзаг, меандр, шеврон, встречающиеся в ряде древних культур. В своей книге автор не выделял, но обозначал и такие простейшие геометрические элементы, как ромб, круг, квадрат, треугольник, круг, шестиугольник, восьмиугольник и т. д. В ряду линейных орнаментов де Моран выделял волнистую линию, спираль, витой шнур - художественные приемы украшения, часто употребляемые мастерами средневековья. К этому же ряду причислен и крест, имеющий особое значение для христианской культуры и некоторых юго-восточных стран. Другие вариации при использовании геометрических элементов являлись сложными композиционными структурами.

В отличие от орнаментальных композиций, созданных в XX в., исторический орнамент нес в себе если не идеи мироздания, то определенную символику. Так называемая семантика геометрического орнамента заключалась в том, как художники понимали смысл этой символики и что вкладывали в него.

В. И. Ивановская. Геометрический орнамент. Изд. "В.Шевчук" М.: 2009

Становление геометрического орнамента

Арабский геометрический орнамент