Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Вычисление высоты треугольника зависит от самой фигуры (равнобедренный, равносторонний, разносторонний, прямоугольный). В практической геометрии сложные формулы, как правило, не встречаются. Достаточно знать общий принцип вычислений для того, чтобы он мог быть универсально применим для всех треугольников. Сегодня мы познакомим вас с базовыми принципами вычисления высоты фигуры, расчетными формулами, основываясь на свойствах высот треугольников.
Что такое высота?
Высота имеет несколько отличительных свойств
- Точка, где все высоты соединяются, называется ортоцентром. Если треугольник остроконечный, то ортоцентр находится внутри фигуры, если один из углов тупой, то ортоцентр, как правило, находится снаружи.
- В треугольнике, где один угол равен 90°, ортоцентр и вершина совпадают.
- В зависимости от вида треугольника есть несколько формул, как найти высоту треугольника.
Традиционные вычисления
- Если р – это половина периметра, тогда a, b, c являются обозначением сторон требуемой фигуры, h – высота, то первая и самая простая формула будет выглядеть следующим образом: h = 2/a √p(p-a) (p-b) (p-c).
- В школьных учебниках часто можно найти задачи, в которых известно значение одной из сторон треугольника и величина угла между данной стороной и основанием. Тогда формула расчета высоты будет выглядеть так: h = b ∙ sin γ + c ∙ sin β.
- Когда дана площадь треугольника – S, а также длина основания – а, то вычисления будут максимально простыми. Высоту находят по формуле: h = 2S/a.
- Когда дан радиус окружности, описанной вокруг фигуры, вначале вычисляем длины его двух сторон, а затем приступаем к вычислению заданной высоты треугольника. Для этого используем формулу: h = b ∙ c/2R, где b и c – это две стороны треугольника, которые не являются основанием, а R – радиус.
Все стороны у данной фигуры равнозначны, их длины равны, поэтому и углы при основании тоже будут равными. Из этого следует, что высоты, которые проводим на основания, тоже будут равны, они же и медианы, и биссектрисы одновременно. Говоря простым языком, высота в равнобедренном треугольнике делит основание надвое. Треугольник с прямым углом, который получился после проведения высоты, будем рассматривать с помощью теоремы Пифагора. Обозначим боковую сторону как а, а основание как b, тогда высота h = ½ √4 a2 − b2.
Как найти высоту равностороннего треугольника?
Формула равностороннего треугольника (фигуры, где все стороны являются равновеликими), можно найти, исходя из предыдущих вычислений. Необходимо только измерить длину одной из сторон треугольника и обозначить её как а. Тогда высота выводится по формуле: h = √3/2 a.
Как найти высоту прямоугольного треугольника?
Как известно, угол в прямоугольном треугольнике равен 90°. Высота, опущенная на один катет, одновременно является и вторым катетом. На них и будут лежать высоты треугольника с прямым углом. Для получения данных о высоте, нужно немного преобразовать имеющуюся формулу Пифагора, обозначив катеты – а и b, а также измерив длину гипотенузы – с.
Найдем длину катета (сторона, которой будет перпендикулярна высота): a = √ (c2 − b2). Длина второго катета находится по точно такой же формуле: b =√ (c2 − b2). После чего можно приступать к вычислению высоты треугольника с прямым углом, предварительно сосчитав площадь фигуры – s. Значение высоты h = 2s/a.
Расчеты с разносторонним треугольником
Когда разносторонний треугольник имеет острые углы, то высота, опускаемая на основание, видна. Если же треугольник с тупым углом, то высота может находиться вне фигуры, и нужно мысленно её продолжить, чтобы получить точку соединения высоты и основания треугольника. Самым простым способом измерить высоту является вычисление её через одну из сторон и величины углов. Формула выглядит следующим образом: h = b sin y + c sin ß.
Каждому иногда приходится освежить школьные знания, даже если, на первый взгляд, итоговая формула выглядит не сложной. Высоту равнобедренного треугольника легко вывести из теоремы знаменитого математика Пифагора, либо извлечь из формулы Герона.
Вычисление высоты равнобедренного треугольника онлайн
Самый простой способ, который не потребует от вас никаких умственных усилий – это нахождение искомой величины с использованием онлайн сервисов. Многие сайты предлагают вычислить высоту равнобедренного треугольника, пользователю лишь потребуется задать первоначальные величины – длины сторон (для равнобедренного – сторону и основание). К примеру, можно воспользоваться этой страницей совершенно бесплатно. Если вы хотите совершить вычисления самостоятельно, переходите к следующему пункту.
Формулы для высоты равнобедренного треугольника
Согласно вычислениям из указанных во вступлении теорем, формула для высоты такого треугольника равна корню из разности сторон, каждая из которых возведена в квадрат и поделена на 4. Визуально это выглядит так (где h – искомая высота, а – длина основания треугольника, b – длина его стороны):
Если у вас все еще остались вопросы, послушайте подробное и понятное видео, на котором учитель объясняет, как найти высоту треугольника с равными сторонами.
Примечание . Это часть урока с задачами по геометрии (раздел равнобедренный треугольник). Здесь размещены задачи, которые вызывают трудности при решении. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Для обозначения действия извлечения квадратного корня в решениях задач используется символ √ или sqrt(), при чем в скобках указано подкоренное выражение .
Задача
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB, и AC равны 13а. Тангенс угла B равен 3/4. Найдите высоту AK, проведенную к основанию BC этого равнобедренного треугольника.
Решение
.
Поскольку мы знаем тангенс угла B, то стороны прямоугольного треугольника AKB соотносятся как
AK/KB = tg B = 3/4
Обозначим коэффициент пропорциональности этих сторон как х.
Тогда по теореме Пифагора для данного треугольника будет справедливо выражение:
(3x) 2 + (4x) 2 = (13a) 2
9x 2 + 16x 2
= 169a 2
25x 2
= 169a 2
x 2
= 169/25a 2
x = 13/5a
Откуда
AK = 3x = 13/5a*3= 7,8a
KB = 4x = 13/5a*4 = 10,4a
Ответ : 7,8a и 10,4a
Прежде всего, треугольник – это геометрическая фигура, которая образуется тремя, не лежащими на одной прямой, точками, которые соединены тремя отрезками. Чтобы найти, чему равна высота треугольника, необходимо, в первую очередь, определить его тип. Треугольники различаются величиной углов и количеством равных углов. По величине углов треугольник может быть остроугольным, тупоугольным и прямоугольным. По числу равных сторон выделяют равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники. Высота – это перпендикуляр, который опущен на противоположную сторону треугольника из его вершины. Как найти высоту треугольника?
Как найти высоту равнобедренного треугольника
Для равнобедренного треугольника характерно равенство сторон и углов при его основании, поэтому проведенные к боковым сторонам высоты равнобедренного треугольника всегда равны друг другу. Также высота данного треугольника одновременно является медианой и биссектрисой. Соответственно, высота делит основание пополам. Рассматриваем получившийся прямоугольный треугольник и находим сторону, то есть высоту равнобедренного треугольника, посредством теоремы Пифагора. Воспользовавшись следующей формулой, вычисляем высоту: H = 1/2*√4*a 2 − b 2 , где: а - боковая сторона данного равнобедренного треугольника, b - основание данного равнобедренного треугольника.
Как найти высоту равностороннего треугольника
Треугольник с равными сторонами называется равносторонним. Высоту такого треугольника выводят из формулы высоты равнобедренного треугольника. Получается: H = √3/2*a, где a - сторона данного равностороннего треугольника.
Как найти высоту разностороннего треугольника
Разносторонним называют треугольник, у которого какие-либо две стороны не являются равными друг другу. В таком треугольнике все три высоты будут разными. Рассчитать длины высот можно при помощи формулы: H = sin60*a = a*(sgrt3)/2, где а - сторона треугольника или сначала посчитать площадь конкретного треугольника по формуле Герона, которая выглядит как: S = (p*(p-c)*(p-b)*(p-a))^1/2, где а, b, с – стороны разностороннего треугольника, а p – его полупериметр. Каждая высота = 2*площадь/сторону
Как найти высоту прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол. Высота, которая проходит к одному из катетов, в то же время является вторым катетом. Поэтому чтобы найти лежащие на катетах высоты, нужно воспользоваться изменённой формулой Пифагора: a = √(c 2 − b 2), где a, b - это катеты (a - катет, который необходимо найти), c - длина гипотенузы. Для того, чтобы найти вторую высоту надо поставить полученное значение a на место b. Для нахождения третьей, лежащей внутри треугольника, высоты применяется следующая формула: h = 2s/a, где h - высота прямоугольного треугольника, s - его площадь, a - длина стороны, к которой будет перпендикулярна высота.
Треугольник называется остроугольным в случае, если все его углы острые. В таком случае все три высоты располагаются внутри остроугольного треугольника. Треугольник называется тупоугольным при наличии одного тупого угла. Две высоты тупоугольного треугольника находятся вне треугольника и падают на продолжение сторон. Третья сторона находится внутри треугольника. Высота определяется при помощи все той же теоремы Пифагора.
Общие формулы, как вычисления высоты треугольника
- Формула для нахождения высоты треугольника через стороны: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), где h - высота, которую нужно найти, а, b и c – стороны данного треугольника, p – его полупериметр, .
- Формула для нахождения высоты треугольника через угол и сторону: H=b sin y = c sin ß
- Формула для нахождения высоты треугольника через площадь и сторону: h = 2S/a, где a – это сторона треугольника, а h – построенная к стороне а высота.
- Формула для нахождения высоты треугольника через радиус и стороны: H= bc/2R.
