Простой способ объяснить разряды и классы числа ребенку. Понятно даже дошкольнику. Метод сложения и вычитания многозначных чисел детьми без проблем и наглядно. Обучение математике в игровой форме. Простая и веслелая математика для ребенка.

Как просто объяснить ребенку разряды и классы числа.

Мой сын умеет считать до 10 уже с 2,5лет, десятки и счет до 20 освоил в 3, а сотни в 4. Нам в этом очень помогли настольные, математичиские и логичиские игры. Но, это только устно. Визуально числа 43 и 34 он всегда путал. Мог сказать что у него” двести сто игрушек”то-есть названия классов то он знал, но сам состав числа долгое время для него был загадкой. Начала искать как объяснить просто и доходчиво, нашла несколько методик, но нам больше всего понравилась и подошла эта.

На листе я расчертила такую таблицу

Названия десятков и сотен по очереди ребенок уже знал. Я просто напомнила чтоодин нолик это десять, два нолика – это сто, три нолика это-тысяча , а если два нолика и ещетри нолика то это соответственно – десять тысяч.

Выдала ребенку пуговички и предложила разложить их по столбикамтак как ему хочется.

Вышло примерно так.

Попросила посчитать пуговички в столбике,а внизу положить нужную цифру. (у нас есть набор деревянных цифр, но подойдет и просто нарисованные цифры на квадратиках картона).

А потом просто читаем что получилось ДВЕ ТЫСЯЧИ ( сначала на 2, а потом на 1000, потом говорю что ноль это пусто, а значит просто упускаем,13. Вот с 13 немного повозились, 23, 33, 59 было проще понять. Вместе озвучивали что получилось , потом немного помогала, а потом ребенок и сам справляться начал. Когда начал правильно читать число, я писала число на листе,а он его выкладывал столбиками с пуговиц, следующим этапом я просто называла число, медленно, делая паузы между разрядами, и с каждым разом получалось все лучше.

Простое сложение и вычитание с переходом через разряд для детей.

Поиграв так пол года, мы перешли к сложению и вычитанию с помощью той же таблички. Например 2013+224=2234 . Синие пуговки положил потом фиолетовые

С переходомчерез разряд проблем не было, мы к тому времени давно и успешно играли в“Суперфермер ” от Granna. Просто объяснила что как мы меняли 6 зайцев на овечку так же и меняем 10 пуговок в столбике на одну пуговкулевее. Ребенок понял. И вот в 5 лет он успешно сам складывает и вычитает сколько угодно значные числа, а иногда даже в уме. Как он мне пояснил, просто представляет табличку перед глазами. Надеюсь наш опыт будет полезен.

Пробуйте и пишите свои впечатления в отзывах.

1. Числа второго десятка (двадцаток).

2. Числа первой сотни.

3. Числа первой тысячи.

4. Многозначные числа.

5. Системы счисления.

1. Числа второго десятка (двадцаток)

Числа второго десятка (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) -двузначные числа.

Для записи двузначного числа используются две цифры. Первая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа - цифрой второго разряда или разряда десятков.

Числа второго десятка во всех учебниках математики для начальных классов рассматриваются отдельно от других двузначных чисел. Это объясняется тем, что названия чисел второго десятка противоречат способу их записи. Поэтому многие дети некоторое время путают порядок записи цифр в числах второго десятка, хотя называть их при этом могут правильно.

Например, при записи на слух числа 12 (две-на-дцать) ребенок первым словом слышит «две(а)», поэтому он может записать цифры в таком порядке 21, но прочитать эту запись как «двенадцать».

Формирование представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд».

Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд - это позиция цифры в записи числа).

Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т. д.

Цифры от 1 до 9 называют значащими, а нуль является незначащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20, обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков, и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что кроме 2 целых десятков число содержит еще 3 единицы, дополнительно к целым десяткам.

Понятие «разряд» играет большую роль в системе изучения нумерации, а также является основой для освоения так называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитания, в которых действия производятся целыми разрядами:

27 - 20 365 - 300

Умение узнавать и выделять в числах разряды является основой умения раскладывать числа на разрядные слагаемые: 34 = 30 + 4.

Для чисел второго десятка понятие «разрядный состав» совпада­ет с понятием «десятичный состав». Для двузначных чисел, содержащих более одного десятка - эти понятия не совпадают. Для числа 34 десятичный состав - это 3 десятка и 4 единицы. Для числа 340 разрядный состав - это 300 и 40, а десятичный - это 34 десятка.

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по модели:

Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не бу­дет затруднено для детей противоречащей названию записью: 11, 13,17. (Ведь в соответствии с традицией чтения в европейских письменностях слева направо в названии этих чисел сначала должна была бы идти цифра десятков, а потом цифры единиц!) В связи с такой особенностью чисел второго десятка, многие дети в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры. Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок зафиксирует во внутреннем плане правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений.

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:

один-на-дцать три-на-дцать сем-на-дцать

Затем переходим на графические модели и к чтению чисел по графической модели:

а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка:

В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Использование десятичной модели вместо разрядной для знакомства со всеми двузначными числами позволяет без введения понятия «разряд» познакомить ребенка как со способом образования этих чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:

При изучении детьми чисел второго порядка рекомендуем педагогу использовать следующие виды заданий:

1) на способ образования чисел второго десятка:

Покажи тринадцать палочек. Сколько это десятков и сколько еще отдельных палочек?

2) на принцип образования натурального ряда чисел:

Сделай рисунок к задаче и реши ее устно. «В городе было 10 кинотеатров. Построили еще 1. Сколько кинотеатров стало в городе?»

Уменьши на 1: 16, 11, 13, 20

Увеличь на 1:19, 18, 14, 17

Найди значение выражения: 10+ 1; 14+ 1; 18- 1;20- 1.

(Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 - к получению числа предыдущего.)

3) на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает каждая цифра в записи числа: 15, 13, 18, 11, 10,20?

(В записи числа 15 цифра 1 обозначает количество десятков, а цифра 5 - количество единиц. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в первом разряде единиц нет.)

4) на место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 12.........16 17 ... 19 20

Вставь пропущенные числа: 20 ... 18 17.........13 ... 11

(При выполнении задания ссылаются на порядок чисел при счете.)

5) на разрядный (десятичный) состав:

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

При выполнении задания ссылаются на разрядную (десятичную) модель числа из десятка (пучка палочек) и единиц (отдельных палочек),

6) на сравнение чисел второго десятка:

Какое из чисел больше: 13 или 15? 14 или 17? 18 или 14? 20 или 12?

При выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из палочек (количественная модель), или ссылаться на порядок следования чисел при счете (меньшее число называют при счете раньше), или опираться на процесс присчитывания и отсчитывания (присчитывая к 13 две единицы получим 15, значит 15 боль­ше, чем 13).

Сравнивая числа второго десятка с однозначными числами, сле­дует ссылаться на то, что все однозначные числа меньше, чем дву­значные:

Назови самое большое и самое маленькое из этих чисел: 12 6 18 10 7 20.

При сравнении чисел второго десятка удобно пользоваться линейкой.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Сравнивая длины соответствующих отрезков, ребенок нагляд­но определяет постановку знака сравнения: 17 < 19.

Чтобы запомнить, сколько собрали урожая или сколько звезд на небе люди придумали символы. В разных местностях эти символы были разными.

Но с развитием торговли, чтобы понимать обозначения другого народа, люди стали пользоваться наиболее удобными символами. Мы, например, пользуемся арабскими символами. А арабскими они называются потому, что европейцы их узнали от арабов. А вот арабы эти символы узнали от индийцев.

Символы, которые используются для записи чисел, называются цифрами .

Слово цифра пошло от арабского названия числа 0 (сифр). Это очень интересная цифра. Она называется незначащей и обозначает отсутствие чего либо.

На рисунке мы видим тарелку, на которой лежит 3 яблока, и пустую тарелку, на которой нет яблок. В случае с пустой тарелкой мы можем сказать, что на ней 0 яблок.

Остальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называются значащими .

Разрядные единицы

Система счисления , которой мы пользуемся, называется десятичной . Потому что именно десять единиц одного разряда составляет одну единицу следующего разряда.

Мы считаем единицами, десятками, сотнями, тысячами и так далее. Это и есть разрядные единицы нашей системы счисления.

10 единиц – 1 десяток (10)

10 десятков – 1 сотня (100)

10 сотен – 1 тысяча (1000)

10 раз по 1 тысяче – 1 десяток тысяч (10 000)

10 десятков тысяч – 100 тысяч (100 000) и так далее…

Разряд это место цифры в записи числа.

Например, в числе 12 два разряда: разряд единиц состоит из 2 единиц , разряд десятков состоит из одного десятка .

Мы говорили о том, что 0 – незначащая цифра, которая обозначает отсутствие чего либо. В числах цифра 0 обозначает отсутствие единиц в разряде.

В числе 190 цифра 0 указывает на отсутствие разряда единиц. В числе 208 цифра 0 указывает на отсутствие разряда десятков. Такие числа называются неполными .

А числа, в разрядах которых нет нулей, называются полными .

Разряды считают справа налево:

Понятнее будет, если изобразить разрядную сетку следующим образом:

1. В числе 2375 :

5 единиц первого разряда, или 5 единиц

7 единиц второго разряда, или 7 десятков

3 единицы третьего разряда, или 3 сотни

2 единицы четвертого разряда, или 2 тысячи

Произносится это число так: две тысячи триста семьдесят пять

1. В числе 1000462086432

2 единицы

3 десятка

8 десятков тысяч

0 сотен тысяч

2 единицы миллионов

6 десятков миллионов

4 сотни миллионов

0 единиц миллиардов

0 десятков миллиардов

0 сотен миллиардов

1 единица триллионов

Произносится это число так: один триллион четыреста шестьдесят два миллиона восемьдесят шесть тысяч четыреста тридцать два .

1. В числе 83 :

3 единицы

8 десятков

Произносится так: восемьдесят три .

Разрядными , называют числа, состоящие из единиц только одного разряда:

Например, числа 1, 3, 40, 600, 8000 – разрядные, в таких числах нулей (незначащей цифры) может быть сколько угодно или не быть совсем, а значащая цифра только одна.

Остальные числа, например: 34, 108, 756 и так далее, неразрядные , их называют алгоритмическими .

Неразрядные числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 6734 можно представить так:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами . В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Первый класс справа называют классом единиц , второй - тысяч , третий - миллионов , четвёртый - миллиардов , пятый - триллионов , шестой - квадриллионов , седьмой - квинтиллионов , восьмой - секстиллионов .

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом .

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа - цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 - цифра второго разряда, 2 - цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами :
единицы называют единицами 1-го разряда (или простыми единицами )
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Все единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами . Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. - составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Например, сотня содержит 10 десятков, десяток - 10 простых единиц.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда , а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда . Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра - 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде. Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен - отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

172 526 - сто семьдесят две тысячи пятьсот двадцать шесть.
102 026 - сто две тысячи двадцать шесть.